2021年长安大学842高等代数考研考试大纲及参考书目

时间:2022-03-13 16:32:12 热度:132℃ 作者:kaoyanwr

 

从长安大学研究生招生网获悉,2021年长安大学842高等代数硕士研究生招生考试大纲及参考书目已公布。

842高等代数考试内容范围

1.多项式:数域,一元多项式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多项式函数,复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式;

2.行列式:排列,n级行列式的概念、性质和计算,行列式按行(列)展开,Cramer法则;

3.线性方程组:消元法,n维向量空间,线性相关性,矩阵的秩,线性方程组有解判别定理,线性方程组解的结构;

4.矩阵:矩阵的概念及运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆及分块,初等矩阵,矩阵分块乘法的初等变换及应用;

5.二次型:二次型及矩阵表示,标准型,唯一性,正定二次型;

6.线性空间:集合与映射,线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间及其交与和,子空间的直和,线性空间的同构;

7.线性变换:线性变换的定义、运算与矩阵表示,特征值与特征向量,对角矩阵,线性变换的值域与核,不变子空间,Jordan标准形;

8.欧几里得空间:欧几里得空间的定义与基本性质,标准正交基,同构,正交变换,子空间,实对称矩阵的标准形,向量到子空间的距离与最小二乘法;

9.双线性函数与辛空间:线性函数,对偶空间,双线性函数。

2021年长安大学842高等代数考研考试大纲及参考书目

主要参考教材:

《高等代数》(第三版),北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编,王萼芳,石生明修订。

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